已知则,．-优题课

已知f(x)＝aln x＋x²(a＞0)，若对任意两个不等的正实数x₁，x₂都有＞2恒成立，则a的取值范围是________．

已知各项不为零的等差数列{a_n}的前n项和为Sn_．若m∈N^*，且a_m_－1＋a_m_＋1－a_m²＝0，S_2m_－1＝38，则m＝________．

已知sin α＝＋cos α，且α∈，则的值为________．

给出以下四个命题，所有真命题的序号为________．
①从总体中抽取样本(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，若记＝，＝_i，则回归直线必过点(，)；
②将函数y＝cos 2x的图象向右平移个单位，得到函数y＝sin的图象；
③已知数列{a_n}，那么“对任意的n∈N^*，点P_n(n，a_n)都在直线y＝2x＋1上”是“{a_n}为等差数列”的充分不必要条件；
④命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤－2”的否命题是“若|x|≥2，则－2<x<2”．

若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9^x＋3^y的最小值为________．