某多面体的三视图如图所示，则该多面体最长的棱长为；外接球的体-优题课

某多面体的三视图如图所示，则该多面体最长的棱长为；外接球的体积为 .

科目数学题型填空题难度中等

知识点：立体图形的直观图表面展开图

方程 $\frac{3}{3^{x} - 1} + \frac{1}{3} = 3^{x - 1}$ 的实数解为

设常数 $a \in R$ ，若 ${(x^{2} + {\frac{a}{x}}^{})}^{5}$ 的二项展开式中 $x^{7}$ 项的系数为 $- 10$ ，则 $a =$

已知 $∆ A B C$ 的内角 $A 、 B 、 C$ 所对应边分别为 $a 、 b 、 c$ ,若 $3 a^{2} + 2 a b + 3 b^{2} - 3 c^{2} = 0$ ,则角C的大小是(结果用反三角函数值表示).

若 $|\begin{matrix} x^{2} & y^{2} \\ - 1 & 1 \end{matrix}| = |\begin{matrix} y & x \\ y & - y \end{matrix}|$ ，则 $x + y =$ .

设 $m \in R$ ， $m^{2} + m - 2 + (m^{2} - 1) i$ 是纯虚数，其中 $i$ 是虚数单位，则 $m =$ .