如下图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无机械能损失。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，平板车与Q的质量关系是M:m=4:1，重力加速度为g。求：
（1）小物块Q离开平板车P时，P和Q的速度大小？
（2）平板车P的长度为多少？
（3）小物块Q落地时与平板车P的水平距离为多少？
如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为
，与CB段间的动摩擦因数为
，求与的比值．
如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)
(1)求小球从管口抛出时的速度大小；
(2)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F
，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F
，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）
某人在相距10 m的A、B两点间练习折返跑，他在A点由静止出发跑向B点，到达B点后立即返回A点．设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s2和8 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点，求：
(1)从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间；
(2)从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比．
传送带以恒定速度v= 4m／s 顺时针运行，传送带与水平面的夹角
=37°。现将质量m="2kg" 的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），同时平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地高为H=1.8m的平台上，如图所示。已知物品与传送带之间的动摩擦因数
=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取l0m／s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0,8。
求：①物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
②若在物品与传送带达到同速的瞬间撤去恒力F，求物品还需多少时间离开皮带？