如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 L，长度为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部长度为d 的一段刷有薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上绝缘涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与绝缘涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求: 
⑴导体棒与绝缘涂层间的动摩擦因数μ；
⑵导体棒匀速运动的速度大小v；
⑶整个运动过程中，电阻R产生的电热Q.
质量为10t的汽车，额定功率为66kw，如果在行驶中，汽车受到的阻力是车重的0.05倍，g=10m/s2。
求（1）汽车能够达到的最大速度是多少？
（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度多大？
（3）如果汽车以7.5m/s的速度匀速行驶，发动机的功率多大？
质量为m=2kg的木块在倾角
=370的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5。已知：sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2。
求（1）前2s内重力做的功。
（2）前2s内重力的平均功率。
（3）2s末重力的瞬时功率。
如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B特斯拉，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界.在磁场中A处放一个放射源内装
Ra（镭），Ra放出某种射线后衰变成
Rn(氡)，粒子可向各个方向射出．若A距磁场的左边界MN的距离OA="d" 时，从A点沿垂直OA向上射出的质量较小粒子，恰好使放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的该粒子，此时接收器位置距OA直线的距离也为d.由此可以推断出（取原子质量单位用m0表示,电子电量用e表示）.
试写出Ra衰变的方程且确定射出的质量较小的粒子在磁场中的轨迹圆半径是多少？
射出的质量较小的粒子的速度为多少？
这一个静止镭核Ra衰变时亏损质量多大？
（提示：动量守恒定律在微观领域仍适用，系统增加机械能来自核能释放）
如图所示，A为一带有光滑斜面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M=18kg小车B静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m=2.0kg的物体C由静止从轨道顶滑下，经过斜面与平面接触时没有能量损失，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差为0.8m，物体与小车板面间的动摩擦因数为0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，（取g="10" m·s-２）求：
（1）物体C下滑到斜面底端时的速度。物体滑上小车后与小车保持相对静止时的速度；从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间；
跳伞运动员从480 m的高空离开直升飞机，自由下落一段距离后达到最大速度则打开伞，设开伞后以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度刚好为零，求他下落的总时间及自由下落的距离．(g＝10 m/s2)