代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是．-优题课

代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：分式函数的最值

如图，在正方形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$ ， $E$ 为 $BC$ 上一点， $CE = 5$ ， $F$ 为 $DE$ 的中点．若 $ΔCEF$ 的周长为18，则 $OF$ 的长为　　．

已知二次函数 $y = 3 x^{2} + c$ 与正比例函数 $y = 4 x$ 的图象只有一个交点，则 $c$ 的值为　　．

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ ， $D$ 是 $⊙ O$ 上的两点，若 $∠ BCD = 28 °$ ，则 $∠ ABD =$ 　　 $°$ ．

“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有　　名．

计算： $\frac{\sqrt{32} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}} =$ 　　．