如图，在Rt△ABC中，∠ABC90°，ABBC．点D是线段-优题课

题文

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：
①；
②若点D是AB的中点，则AF=AB；
③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；
④若，则．
其中正确的结论序号是（）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④

科目数学题型选择题难度中等

知识点：相似多边形的性质

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如图，在平面直角坐标系中，菱形 $ABCD$ 的边 $BC$ 与 $x$ 轴平行， $A$ ， $B$ 两点纵坐标分别为4，2，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 经过 $A$ ， $B$ 两点，若菱形 $ABCD$ 面积为8，则 $k$ 值为 $($ 　　 $)$

$- 8 \sqrt{3}$

$- 2 \sqrt{3}$

$- 8$

$- 6 \sqrt{3}$

已知一次函数 $y = kx - k$ 过点 $(- 1, 4)$ ，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$y$ 随 $x$ 增大而增大
B．	$k = 2$
C．	直线过点 $(1, 0)$
D．	与坐标轴围成的三角形面积为2

如图， $⊙ O$ 中，点 $C$ 为弦 $AB$ 中点，连接 $OC$ ， $OB$ ， $∠ COB = 56 °$ ，点 $D$ 是 $\hat{AB}$ 上任意一点，则 $∠ ADB$ 度数为 $($ 　　 $)$

$112 °$

$124 °$

$122 °$

$134 °$

如图， $EF$ 与 $AB$ ， $BC$ ， $CD$ 分别交于点 $E$ ， $G$ ， $F$ ，且 $∠ 1 = ∠ 2 = 30 °$ ， $EF ⊥ AB$ ，则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

$AB / / CD$

$∠ 3 = 60 °$

$FG = \frac{1}{2} FC$

$GF ⊥ CD$

如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若 $∠ 1 = 19 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

$41 °$

$51 °$

$42 °$

$49^{°}$

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