（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）
已知：如图，
是半圆
的直径，弦
，动点
、
分别在线段
、
上，且
，
的延长线与射线
相交于点
、与弦相交于点
（点与点
、
不重合），
，
．设
，
的面积为
．
（1）求证：
；
（2）求关于
的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当
是直角三角形时，求线段
的长．
如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A（m，2）．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；
（3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．
已知：如图，在△ABC中，
，D是BC的中点，
，CE∥AD．如果AC=2，CE=4．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）求四边形ACEB的周长；
（3）直接写出CE和AD之间的距离．
某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中a=，b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是．
已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．
（1）求证：△BEC≌△DFC；
（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．
解方程：