若非零向量满足，，则与的夹角是A．B．C．D．-优题课

已知集合，，，中元素个数为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

设函数 $f (x) = \ln (1 + |x|) - \frac{1}{1 + x^{2}}$ ,则使得 $f (x) > f (2 x - 1)$ 成立的 $x$ 的取值范围是（）

A．

(\frac{1}{3}, 1)

B．

(- \infty, \frac{1}{3}) \cup (1, + \infty)

C．

(- \frac{1}{3}, \frac{1}{3})

D．

(- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{3}, + \infty)

如图,长方形的边 $A B = 2, B C = 1,$ $O$ 是 $A B$ 的中点,点 $P$ 沿着边 $B C, C D$ 与 $D A$ 运动,记 $∠ B O P = x$ ,将动点 $P$ 到 $A, B$ 两点距离之和表示为 $x$ 的函数 $f (x)$ ,则的图像大致为（）

已知 $A, B$ 是球 $O$ 的球面上两点, $∠ A O B = 90^{°}$ , $C$ 为该球面上的动点.若三棱锥 $O - A B C$ 体积的最大值为36,则球 $O$ 的表面积为（）

A．

36 $π$

B．

64 $π$

C．

144 $π$

D．

256 $π$

已知等比数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{1} = \frac{1}{4}$ , $a_{3} a_{5} = 4 (a_{4} - 1)$ ,则 $a_{2} =$ （）

A．

2

B．

1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{8}$