（本小题满分13分）设椭圆C：
的离心率
，点M在椭圆C上，点M到椭圆C的两个焦点的距离之和是4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆
的方程为
，椭圆
的方程为
，则称椭圆是椭圆的
倍相似椭圆．已知椭圆是椭圆C的3倍相似椭圆．若椭圆C的任意一条切线
交椭圆于M,N两点，O为坐标原点，试研究当切线变化时
面积的变化情况，并给予证明．
在“灿烂阳光小歌手PK赛”10进6的比赛中,有男歌手和女歌手各3人进入前6名，现从中任选2名歌手去参加2010年的元旦联欢会的演出，求：
（1）恰有一名参赛歌手是男歌手的概率；
（2）至少有一名参赛歌手是男歌手的概率；
（3）至多有一名参赛歌手是男歌手的概率.
2008年在中国北京成功举行了第29界奥运赛,其中乒乓球比赛实行五局三胜的规则，即先胜三局的获胜，比赛到此宣布结束。在赛前,有两个国家进行了友谊赛,比赛双方并没有全部投入主力，两队双方较强的队伍每局取胜的概率为0.6，若前四局出现2比2平局，较强队就更换主力，则其在决赛局中获胜的概率为0.7，设比赛结束时的局数为
（1）求的概率分布；
（2）求E.
造船厂年造船量20艘，造船
艘产值函数为
（单位：万元），成本函数
（单位：万元），又在经济学中，函数
的边际函数
定义为
（1）求利润函数
及边际利润函数
（利润=产值—成本）
（2）问年造船量安排多少艘时，公司造船利润最大
（3）边际利润函数的单调递减区间
某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t(百件)时，销售所得的收入为
万元
(1)该公司这种产品的年生产量为x百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量x的函数f(x)，求f(x)；
(2)当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大.
定义在定义域D内的函数y=f(x),若对任意的x1、x2∈D,都有|f(x1)－f(x2)|＜1,则称函数y=f(x)为“Storm函数”．已知函数f(x)=x3－x+a(x∈［－1,1］,a∈R)．
（1）若
，求过点
处的切线方程；
（2）函数
是否为“Storm函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由．