（本小题满分13分）设椭圆C：的离心率，点M在椭圆C上，点M到椭圆C的两个焦点的距离之和是4．

（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆的方程为，椭圆的方程为，则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆．已知椭圆是椭圆C的3倍相似椭圆．若椭圆C的任意一条切线交椭圆于M,N两点，O为坐标原点，试研究当切线变化时面积的变化情况，并给予证明．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等