我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面（点法式）方程为 ．
设为虚数单位，则复数的虚部为；
已知是锐角的外接圆的圆心，且，若，则=________ ______.
已知，则_ _.
设双曲线的右焦点为，左右顶点分别为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于，若恰好在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为________ ______.
有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分。小张摸一次得分的期望是分__ _ _ ______.
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，且法向量为
的直线（点法式）方程为
，化简得
．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面（点法式）方程为 ．
为虚数单位，则复数
的虚部为；
是锐角
的外接圆的圆心，且
，若
，则
=________ ______.
，则
_ _.
的右焦点为
，左右顶点分别为
，过
的一条渐近线平行的直线
与另一条渐近线相交于
，若
为直径的圆上，则双曲线的离心率为________ ______.