△ABC中，已知：AB2，BC1，，分别在边AB、BC、CA-优题课

△ABC中，已知：AB=2，BC=1，，分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F，使△DEF是等边三角形（如图1）。设∠FEC=α，问当sinα= 时，△DEF的边长最短．

科目数学题型填空题难度中等

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为9，则输出的值为．

若,满足约束条件 ,则的最大值为．

圆关于原点对称的圆的方程为．

给出下列命题：
①存在实数，使；
②函数是偶函数；
③直线是函数的一条对称轴；
④若是第一象限的角，且，则．
其中正确命题的序号是__ _____．

某几何体的三视图如图所示，则它的体积为____________．