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题文

在甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,确定点M坐标为(x,y).
(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标;
(2)求点M(x,y)在函数的图象上的概率;
(3)在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径是2,求过点M(x,y)能作⊙O的切线的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理 利用频率估计概率
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(1)解方程:;(2)解方程组:

(1)计算:;(2)化简:

解答一个问题后,将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如,原问题是“长方形的长和宽的长分别是3和4,求长方形的周长”,求出周长等于14后,它的一个“逆向”问题可以是“若长方形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长”;也可以是“若长方形的周长为14,求长方形面积的最大值”,等等.
(1)设,求A与B的积;
(2)提出(1)的一个“逆向”问题,并解答这个问题.

已知如图,AB∥CD∥EF,点M、N、P分别在AB、CD、EF上,NQ平分∠MNP.

(1)若∠AMN=50º,∠EPN=70º,分别求∠MNP,∠DNQ的度数;
(2)若∠AMN=度,∠EPN=度,请直接写出∠DNQ的度数(用含的代数式表示);
(3)试探究:∠DNQ与∠AMN,∠EPN之间的数量关系,并说明理由.

下面是小明对多项式进行因式分解的过程.
解:设
原式=(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
回答下列问题:
(1)小明从第二步到第三步运用了因式分解的

A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

(2)小明因式分解的结果是否彻底?答:(填“彻底”或“不彻底”);若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.

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