【本小题满分9分】如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点,
(1)求证:四边形AECF为平行四边形;
(2)若△AEP是等边三角形,连结BP,求证:△APB≌△EPC;
(3)若矩形ABCD的边AB=6,BC=4,求△CPF的面积.
如图所示,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
如图,用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④,恰好拼成一个大长方形.根据图示数据,解答下列问题:
(1)用含x的代数式表示:a= cm,b= cm;
(2)用含x的代数式表示大长方形的周长,并求x=3时大长方形的周长.
某汽车行驶时油箱中余油量(千克)与行驶时间
(小时)的关系如下:
行驶时间t/h |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
余油量Q/kg |
40-4 |
40-8 |
40-12 |
40-16 |
40-20 |
(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式:Q= ;
(2)当t=时,余油量Q的值是 ;
(3)根据所列代数式回答,汽车行驶之前油箱中有油多少千克?
(4)邮箱中原有的汽油可供汽车行驶多少小时?
观察算式:
1×3+1=4=22; 2×4+1=9=32; 3×5+1=16=42; 4×6+1=25=52,…
(1)根据你发现的规律填空:6×8+1= ;
(2)用含n的等式表示上面的规律: ;
(3)用找到的规律,解决下列问题:
计算:(1+)(1+
)(1+
)…(1+
).
某商店在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏本25%.
(1)在这次买卖中,是赔是赚,还是不赔不赚?
(2)若将题中的135改成任意正数a,赔或赚的情况如何?