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题文

(本小题满分12分)如图,已知二次函数图象的顶点坐标为(2,0),直线y = x+1与二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上.

(1)二次函数的解析式为y =                  
(2)证明点(-m,2m-1)不在(1)中所求的二次函数图象上;
(3)若C为线段AB的中点,过点C做CE⊥x轴于点E,CE与二次函数的图象交于D.
①y轴上存在点K,使K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形,则点K的坐标是            
②二次函数的图象上是否存在点P,使得三角形 S△ POE=2S △ABD?若存在,求出P坐标,若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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