（本小题8分）某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90．
（1）设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．
（2）请问前多少个月的利润和等于1620万元?
某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的 ，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．
①若设购进甲种羽毛球 m筒，则该网店有哪几种进货方案？
②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润 W（元）与甲种羽毛球进货量 m（筒）之间的函数关系式，并说明当 m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？
为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课： A．书法； B．绘画； C．乐器； D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从 A．书法； B．绘画； C．乐器； D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．
如图，△ ABC中， D是 BC边上一点， E是 AD的中点，过点 A作 BC的平行线交 BE的延长线于 F，且 AF＝ CD，连接 CF．
（1）求证：△ AEF≌△ DEB；
（2）若 AB＝ AC，试判断四边形 ADCF的形状，并证明你的结论．
为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位： m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
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分组 |
频数 |
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1.2≤ x＜1.6 |
a |
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1.6≤ x＜2.0 |
12 |
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2.0≤ x＜2.4 |
b |
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2.4≤ x＜2.8 |
10 |
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中 a＝ ， b＝ ，样本成绩的中位数落在 范围内；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤ x＜2.8范围内的学生有多少人？
我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚 A、 C两地海拔高度约为1000米，山顶 B处的海拔高度约为1400米，由 B处望山脚 A处的俯角为30°，由 B处望山脚 C处的俯角为45°，若在 A、 C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据 ≈1.732）
