如图，已知一次函数y=－x+7与正比例函数y=
x的图象交于点A，且与x轴交于点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
如图，某校合作学习小组随机抽样统计部分高年级男同学对必修球类“篮球、足球、排球”三大球的喜爱程度的人数，绘制出不完整的统计图表如下：
（1）试把表格中的数据填写完整：
| 品牌 |
篮球 |
足球 |
排球 |
抽样人数合计 |
| 喜爱人数 |
36 |
|
20 |
|
| 百分比 |
|
30% |
25% |
100% |
（2）试利用上述表格中的数据，补充完成条形统计图的制作（用阴影部分表示）；
（3）若再随机抽查该校高年级男学生一人，则该学生喜爱的三大球最大可能是什么．
如图，在等腰△OAB中，OA=OB，以点O为圆心，作圆与底边AB相切于点C．
（1）求证：AC=BC；
（2）若AB=24，OC=9，求等腰△OAB的周长．
如图（一）（二），现有两组扑克牌，每组3张扑克，第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，第二组分别是梅花3、梅花4、梅花5．
（1）现把第一组扑克牌背面朝上并搅匀，如图（一）所示，若从第一组中随机抽取一张牌，求“抽到红桃6”的概率；
（2）如图（一）（二），若把两组扑克牌背面朝上各自搅匀，并分别从两组中各抽取一张牌，试求“抽出一对牌（即数字相同）”的概率（要求用树状图或列表法求解）．
如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在AD上，且AE=DF．
求证：△ABE≌△DCF．
先化简，再求值：（a+4）2+（a+3）（a-3），其中
．