学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同-优题课

学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数y=，从而得出以下命题：
（1）当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；
（2）y的值有可能等于3；
（3）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近3；
（4）当y＞0时，x＞0或x＜－．
你认为真命题是（）

A．（1）（3）

B．（1）（4）

C．（1）（3）（4）

D．（2）（3）（4）

科目数学题型选择题难度中等

知识点：平行线分线段成比例

如图， $ΔABC$ 的周长为19，点 $D$ ， $E$ 在边 $BC$ 上， $∠ ABC$ 的平分线垂直于 $AE$ ，垂足为 $N$ ， $∠ ACB$ 的平分线垂直于 $AD$ ，垂足为 $M$ ，若 $BC = 7$ ，则 $MN$ 的长度为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$ B．2C． $\frac{5}{2}$ D．3

如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数 $y$ （单位： $N)$ 与铁块被提起的高度 $x$ （单位： $cm)$ 之间的函数关系的大致图象是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

平面直角坐标系中，点 $P$ 的坐标为 $(m, n)$ ，则向量 $\vec{OP}$ 可以用点 $P$ 的坐标表示为 $\vec{OP} = (m, n)$ ；已知 $\vec{O A_{1}} = (x_{1}$ ， $y_{1})$ ， $\vec{O A_{2}} = (x_{2}$ ， $y_{2})$ ，若 $x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} = 0$ ，则 $\vec{O A_{1}}$ 与 $\vec{O A_{2}}$ 互相垂直．

下面四组向量：① $\vec{O B_{1}} = (3, - 9)$ ， $\vec{O B_{2}} = (1, - \frac{1}{3})$ ；

② $\vec{O C_{1}} = (2, π^{0})$ ， $\vec{O C_{2}} = (2^{- 1}$ ， $- 1)$ ；

③ $\vec{O D_{1}} = (\cos 30 °, \tan 45 °)$ ， $\vec{O D_{2}} = (\sin 30 °, \tan 45 °)$ ；

④ $\vec{O E_{1}} = (\sqrt{5} + 2$ ， $\sqrt{2})$ ， $\vec{O E_{2}} = (\sqrt{5} - 2$ ， $\frac{\sqrt{2}}{2})$ ．

其中互相垂直的组有 $($ 　　 $)$

A．1组B．2组C．3组D．4组

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件

B．天气预报“明天降水概率 $50 %$ ”是指明天有一半的时间会下雨”

C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是 $S_{甲}^{2} = 0.3$ ， $S_{乙}^{2} = 0.4$ ，则甲的成绩更稳定

D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7

如图， $AB / / CD$ ， $∠ 1 = 45 °$ ， $∠ 3 = 80 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A． $30 °$ B． $35 °$ C． $40 °$ D． $45 °$

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