一天，小青在校园内发现一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同-优题课

题文

一天，小青在校园内发现一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）．如果小青的身高为1．5米，由此可推断出树高是米．

科目数学题型填空题难度容易

知识点：相似多边形的性质

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下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒， $\dots$ ，按此规律，图案⑦需　　根火柴棒．

分解因式： $x^{2} - xy =$ 　　．

实数 $- 27$ 的立方根是　　．

如图，一次函数 $y = - x + b$ 与反比例函数 $y = \frac{4}{x} (x > 0)$ 的图象交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $C$ ， $D$ 两点，连接 $OA$ ， $OB$ ，过 $A$ 作 $AE ⊥ x$ 轴于点 $E$ ，交 $OB$ 于点 $F$ ，设点 $A$ 的横坐标为 $m$ ．

（1） $b =$ 　　（用含 $m$ 的代数式表示）；

（2）若 $S_{ΔOAF} + S_{四边形EFBC} = 4$ ，则 $m$ 的值是　　．

如图，在菱形 $ABCD$ 中，过点 $B$ 作 $BE ⊥ AD$ ， $BF ⊥ CD$ ，垂足分别为点 $E$ ， $F$ ，延长 $BD$ 至 $G$ ，使得 $DG = BD$ ，连接 $EG$ ， $FG$ ，若 $AE = DE$ ，则 $\frac{EG}{AB} =$ 　　．

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