(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=kx+1(k≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点C,过点C的抛物线y=ax2-(6a-2)x+b (a≠0)与直线AC交于另一点B,点B坐标为(4,3).
(1)求a的值;
(2)点p是射线CB上的一个动点,过点P在作PQ⊥x轴,垂足为点Q,在x轴上点Q的右侧取点M,使MQ=,在QP的延长线上取点N,连接PM,AN,已知tan∠NAQ-tan∠MPQ=
,求线段PN的长;
(3)在(2)的条件下,过点C作CD⊥AB,使点D在直线AB 下方,且CD=AC,连接PD,NC,当以PN,PD,NC的长为三边长构成的三角形面积是时,在y轴左侧的抛物线上是否存在点E,连接NE,PE,使得ΔENP与以PN、PD、NC的长为三边长的三角形全等?若存在,求出点E坐标;若不存在,请说明理由.
如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,求△AEF与△CDF的周长的比.如果S△AEF=6cm2,
求S△CDF.
国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:
(1)请将两幅统计图补充完整;
(2)在这次形体测评中,一共抽查了 名学生,如果全市有10万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有 人;
(3)根据统计结果,请你简单谈谈自己的看法.
(1)计算:|﹣|﹣(﹣4)﹣1+(
)0﹣2cos30°
(2)先化简,再求值,(﹣
)÷
,其中a=
+1.
如图1,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.利用数形结合思想回答下列问题:
(1)数轴上表示1和5两点之间的距离是 ,数轴上表示2和﹣1的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为 ;
(3)若x表示一个有理数,化简:|x﹣2|+|x+4|;
(4)利用数轴求出|x+3|+|x﹣4|的最小值,并写出此时x可取哪些整数值?
观察下列等式,
,
,以上三个等式两边分别相加得:
(1)猜想并写出:=
﹣
;
(2)计算:= ;
(3)探究并计算:= ;
(4)若|ab﹣3|与|b﹣1|互为相反数,求:+
+
+
…+
的值.