如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0．5米，EF=0．25米，目测点D到地面的距离DG=1．5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度．
小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2．5分钟．
（1）求返回时A、B两地间的路程；
（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？
已知关于x的一元二次方程
的两个实数根分别为
，
．
（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
（2）若
，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（4，5），并说明理由．
如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB中点，
（1）求证：AC2=AB•AD；
（2）若AD=4，AB=6，求
的值．
如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB=5米．
（1）求钢缆CD的长度；（精确到0．1米）
（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1．6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？
（参考数据：tan400=0．84， sin400=0．64， cos400=
）
如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，－1）、C（3，1）．
（1）请在网格图形中画出平面直角坐标系；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；
（3）写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′____，B′____，C′ ___；