如图，在正方形ABCD中AC与BD交于点O，形外有一点E，使-优题课

如图，在正方形ABCD中AC与BD交于点O，形外有一点E，使∠AED＝90°，且DE=3，OE=，则AE= ．

科目数学题型计算题难度较易

知识点：三角形的五心圆内接四边形的性质

（1）计算： $2 \sin 45^{\circ} - 3^{- 2} + {(π - 2017)}^{0} + | \sqrt{2} - 2 | + \sqrt{\frac{1}{81}}$

（2）先化简： $\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x + 1} \div (\frac{2}{x - 1} - \frac{1}{x})$ ，再求当x+1与x﹣5互为相反数时代数式的值．

解方程： $\frac{3}{x - 1} - \frac{x + 3}{x^{2} - 1} = 0$ ．

计算： $3 \tan 30^{\circ} - \frac{3}{\sqrt{3}} + {(2016 + π)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$ ．

先化简，再求值．

$(1 - \frac{3}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - 4}{x + 1}$ ，其中 x是方程 x ²﹣5 x+6＝0的根．

（1）解不等式组 $\{\begin{matrix} x - 3 (x + 3) < - 4 ① \\ \frac{2 x - 10}{3} \geq 2 x - 6 ② \end{matrix}$ ，并写出该不等式组的非负整数解．

（2）先化简，再求值： $(\frac{m^{2} - n^{2}}{m^{2} - 2 mn + n^{2}} + \frac{m}{n - m}) \div \frac{n^{2}}{m^{2} - mn}$ ，其中 m， n满足 ${(m - 3)}^{2} + | n + \sqrt{3} | = 0$ ．

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