如图，在平面直角坐标系xoy中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A（，0）、B（2，0），与y轴交于点C，以O为圆心，半径为1的⊙O恰好经过点C，与x轴的正半轴交于点D．（1）求抛物线相应的函数表达式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结CE，并延长CE交⊙O于F，求EF的长．（3）设点P（m，n）为⊙O上的任意一点，当的值最大时，求此时直线BP相应的函数表达式．
x+3x+1=0
计算：－ˉ
计算：—+︱1—︱+()ˉ
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B． （1）求点B的坐标； （2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值； （3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若． （1）判断直线和的位置关系，并给出证明； （2）当时，求的长．
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与x轴交于点A（
，0）、B（2，0），与y轴交于点C，以O为圆心，半径为1的⊙O恰好经过点C，与x轴的正半轴交于点D．
的值最大时，求此时直线BP
+3x+1=0
－
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直径，
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