已知 函数
，若
且对任意实数
均有
成立．
（1）求
表达式；
（2）当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）数列{an}的前n项和记为Sn，
（1）求{an}的通项公式;
（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且
，又
成等比数列，求Tn
（本小题满分12分）
已知向量
，
，且
.
（1）求
及
；
（2）求函数
的最大值，并求使函数取得最大值时
的
（本小题满分12分）解下列不等式：
（1）
（2）、
（本小题满分15分）
已知函数
。
（I）求函数
的单调区间；
（II）若
恒成立，试确定实数k的取值范围；
（III）证明：
．
本小题满分15分）
已知
，
，
的图像与
轴交于点
，且在该点处切线的斜率为
.
(I)若点
，点
是函数图像上一点，
是
的中点，当
，
时，求
的值；
(II)当
时，试问：是否存在曲线与
的公切线？并证明你的结论.