如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，BD，CE，-优题课

题文

如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，BD，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L，M，则图中等边三角形共有个．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， $ΔABC$ 和 $ΔDEF$ 的顶点都在网格线的交点上．设 $ΔABC$ 的周长为 $C_{1}$ ， $ΔDEF$ 的周长为 $C_{2}$ ，则 $\frac{C_{1}}{C_{2}}$ 的值等于　　．

若 $m < 2 \sqrt{7} < m + 1$ ，且 $m$ 为整数，则 $m =$ 　　．

已知 $⊙ O$ 的半径为 $13 cm$ ，弦 $AB$ 的长为 $10 cm$ ，则圆心 $O$ 到 $AB$ 的距离为　　 $cm$ ．

分解因式： $xy - 2 y^{2} =$ 　　．

下列关于二次函数 $y = - {(x - m)}^{2} + m^{2} + 1 (m$ 为常数）的结论：①该函数的图象与函数 $y = - x^{2}$ 的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点 $(0, 1)$ ；③当 $x > 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数 $y = x^{2} + 1$ 的图象上．其中所有正确结论的序号是　　．

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