下列计算正确的是（）．A．B．C．D．-优题课

如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $AB = 3 cm ， BC = 5 cm$ ，对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ，则 $OA$ 的取值范围是（）

A．

$3 cm < OA < 5 cm$

B．

$2 cm < OA < 8 cm$

C．

$1 cm < OA < 4 cm$

D．

$3 cm < OA < 8 cm$

四条线段的长分别为 $9, 5, x, 1$ （其中 $x$ 为正实数），用它们拼成两个直角三角形，且 $AB$ 与 $CD$ 是其中的两条线段（如图），则 $x$ 可取值的个数为（）

A．

$2$ 个

B．

$3$ 个

C．

$4$ 个

D．

$6$ 个

如图，设 $△ ABC$ 满足下面条件: $AB = AC, D$ 是 $AC$ 上一点，且 $BD ⊥ AC$ ，而 $AD, CD$ 长是整数且 $B D^{2} = 57$ .在所有这类三角形中最小的 $AC$ 的值是（）

A．

$9$

B．

$10$

C．

$11$

D．

$12$

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形 $A, B, C, D$ 的边长分别是 $3, 5, 2, 3$ ，则最大正方形 $E$ 的面积是（）

A．

$13$

B．

$26$

C．

$47$

D．

$94$

某住宅小区有一块草坪如图所示，已知 $AB = 3 m, BC = 4 m, CD = 12 m$ ， $DA = 13 m$ ，且 $AB ⊥ BC$ ，则这块草坪的面积是（）

A．

$24 m^{2}$

B．

$36 m^{2}$

C．

$48 m^{2}$

D．

$72 m^{2}$