如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长．
已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G.
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。
解方程组:
在△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任一点，BE交AD于O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实：
（1）当
=
=
时，有
=
；
（2）当=
=
时，有=
；
（3）当=
=
时，有=
；
1）当=
时，按照上述的结论，请你猜想
用n表示AO/AD的一般性结论（n为正整数）；
2）若＝
，且AD=18,求AO.
在平面直角坐标系中描出下列两组的点，并用线段顺次连结起来：
（1）（－9，0），（－9，3），（－10，3），（－6，5），（－2，3），（－3，3），（－3，0）；
（2）（3，0），（3，3，），（0，3），（2，5），（1，6），（（3，7），（2，7），（3.5，9），（5，7），（4，7），（6，5），（5，6），（7，3），4，3），（4，0）.
这幅图画，你们觉得它像什么？
在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，
），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，探究符合条件的点P的个数.