（本小题满分12分）直三棱柱
中，
，E，F分别是
的中点，
为棱
上的点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为
，请说明点D的位置．
（本小题满分12分）
三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1="2AB."
（1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱锥D—CBB1的体积.
(本题满分12分)
如图，圆
内有一点
，过点
作直线
交圆
于
两点．
（1）当弦AB最长时，求直线的方程；
（2）当直线被圆截得的弦长为
时，求的方程．
已知
中，
、
、
是三个内角
、
、
的对边，关于
的不等式
的解集是空集．
（1）求角的最大值；
（2）若
，的面积
，求当角取最大值时
的值．
如图,设
是椭圆
（a＞b＞0）的左焦点,直线
为对应的准线,直线与
轴交于
点, 
为椭圆的长轴,已知
,且
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求证:对于任意的割线
,恒有
;
(Ⅲ)求△
面积的最大值.
已知函数
， 
，
（Ⅰ）设函数
，
,若函数
没有零点，求
的取值范围；（Ⅱ）若总有
成立，求实数
的取值范围.