如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，转动带上的物-优题课

题文

如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，转动带上的物体A平移的距离为 cm（物体A不打滑）．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：对称式和轮换对称式

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“健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步．已知此步道外形近似于如图所示的 $Rt Δ ABC$ ，其中 $∠ C = 90 °$ ， $AB$ 与 $BC$ 间另有步道 $DE$ 相连， $D$ 地在 $AB$ 正中位置， $E$ 地与 $C$ 地相距 $1 km$ ．若 $\tan ∠ ABC = \frac{3}{4}$ ， $∠ DEB = 45 °$ ，小张某天沿 $A \to C \to E \to B \to D \to A$ 路线跑一圈，则他跑了　　 $km$ ．

若标有 $A$ ， $B$ ， $C$ 的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只（摘 $B$ 前需先摘 $C)$ ，直到摘完，则最后一只摘到 $B$ 的概率是　　．

已知： $ΔABC$ ，求作： $ΔABC$ 的外接圆．作法：①分别作线段 $BC$ ， $AC$ 的垂直平分线 $EF$ 和 $MN$ ，它们相交于点 $O$ ；②以点 $O$ 为圆心， $OB$ 的长为半径画圆．如图， $⊙ O$ 即为所求，以上作图用到的数学依据有：　

若单项式 $2 x^{m} y^{3}$ 与 $3 x y^{m + n}$ 是同类项，则 $\sqrt{2 m + n}$ 的值为　　．

若 $a = {(π - 2020)}^{0}$ ， $b = - {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ， $c = | - 3 |$ ，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 的大小关系为　　．（用“ $<$ ”号连接）

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