用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能-优题课

题文

用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）

A．一组邻边相等的四边形是菱形

B．四边相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

科目数学题型选择题难度容易

知识点：圆内接四边形的性质

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下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

$a^{2} + a^{2} = 2 a^{4}$

$a^{2} \cdot a = a^{3}$

${(3 a)}^{2} = 6 a^{2}$

$a^{6} + a^{2} = a^{3}$

2的相反数是 $($ 　　 $)$

$- 2$

2

$\frac{1}{2}$

$- \frac{1}{2}$

如图，在矩形纸片 $ABCD$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在矩形的边 $AB$ 、 $AD$ 上，将矩形纸片沿 $CE$ 、 $CF$ 折叠，点 $B$ 落在 $H$ 处，点 $D$ 落在 $G$ 处，点 $C$ 、 $H$ 、 $G$ 恰好在同一直线上，若 $AB = 6$ ， $AD = 4$ ， $BE = 2$ ，则 $DF$ 的长是 $($ 　　 $)$

2

$\frac{7}{4}$

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

3

在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即"结绳计数"，类似现在我们熟悉的"进位制"．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是 $($ 　　 $)$

27

42

55

210

若 $m$ 、 $n$ 是一元二次方程 $x^{2} + 3 x - 9 = 0$ 的两个根，则 $m^{2} + 4 m + n$ 的值是 $($ 　　 $)$

4

5

6

12

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