如图所示，在同一高度上有A、B两物体，它们的质量分别为m和M，A物体在竖直平面内做匀速圆周运动，运动方向为逆时针，轨道半径为R，同时B物体在水平恒力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，运动方向向右，问：要使两物体的速度相同，A物体做圆周运动的角速度
为多大？
把一根长为L = 10cm的直导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中。
（1）当导线中通以I1 = 2A的电流时，导线受到的安培力大小为 1.0×10－7N，试求该磁场的磁感应强度的大小B。
（2）若该导线中通以I2 = 3A的电流，试求此时导线所受安培力大小F，并判断安培力的方向。
一盏功率为200W的白炽灯泡在300s内有Q=3.0×102C的电荷通过灯丝，求（1）通过灯丝的电流I
（2）灯丝的电阻R；
2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m／s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0 m处正好匀减速至v2="5" m／s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为l m／s2。求
(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
如图所示，一小物体所受的重力为100N，用细线AC、BC和轻弹簧吊起，处于平衡状态．已知弹簧原长为1.5cm，劲度系数k=8000N/m，细线AC长为4cm，∠BAC=30°，∠CBA=60°，求细线AC、BC对小物体的拉力各是多少？
如图所示，一个不计厚度上表面光滑的电动平板长L＝3.75m，平板上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，平板与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v0＝5m/s.某时刻平板开始制动，加速度大小a1＝4m/s2.经过一段时间，小球从平板右端滑出并滑落到地面上接着在地面上做匀减速直线运动，运动t2＝2.5s停下．求：
(1)从开始制动到小球离开平板所用的时间t1
(2)最终小球离平板右端的距离s
(3)小球在地面上做匀减速直线运动的加速度