有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米颗粒．颗粒在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比．电离后，颗粒缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I（加速距离极短，忽略此过程中重力的影响），再通过小孔O2射入匀强电场区域II，区域II中极板长度为l，极板间距为d．收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上且到上下极板的距离相等．半径为r0的颗粒，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室．（
）试求：
（1）图中区域II的电场强度；
（2）半径为r的颗粒通过O2时的速率；
（3）落到区域II中的下极板上的颗粒半径．
一列简谐波沿x轴正方向传播，t=0时波形如图甲所示。已知在0.6s末，A点恰第四次出现在波峰（图中为第一次），求
（1）该简谐波波长、波速分别为多少？
（2）x=5m处的质点p第一次出现波峰的时间为多少？
（3）如果以该机械波传到质点p开始计时，请在图乙中画出p点的振动图象，并标明必要的数字，至少画出一个周期的图象。（在答题卷上画，画在试题卷上不给分）
如图所示，某三棱镜的横截面是一个直角三角形，∠
,∠
,棱镜材料的折射率为
。底面
涂黑，入射光沿平行底边的方向射向
面，经面折射，再经
面折射后出射。求：
⑴出射光线与入射光线的延长线的夹角
。
⑵为使上述入射光线能从面出射，折射率的最大值是多少。
如图所示截面为矩形的平行玻璃砖,图中的MN垂直NP,一束单色光从MN上的一点进入玻璃砖后,又从NP上一点B返回空气中,已知入射角
和出射角β｡
(1)求玻璃砖的折射率｡
(2)若已知n=
,0≤≤π/2,求β的最小值｡
如图所示是t＝0时刻的波形图，此时波传到x＝3.0 m处，质点P正向y轴正方向运动，经0.3 s第一次达到波谷位置．求：
(1)波的传播方向及波速；
(2)x＝5.0 m处质点Q在0～0.7 s内通过的路程及0.7 s时的位移．
小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为
d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力，绳能承受的最大拉力为定值。
（1）求绳断开时小球的速度；
（2）求绳能承受的最大拉力；
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时恰好断掉，求小球飞行的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？