【2015·重庆·7】音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.下图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为
，匝数为
，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为
，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P流向Ｑ，大小为
．
（１）求此时线圈所受安培力的大小和方向。
（２）若此时线圈水平向右运动的速度大小为
，求安培力的功率．
【选修3-4】如图所示，
为等腰直角三棱镜的横截面，
，一束激光a沿平行于AB边射入棱镜，经一次折射后射到BC边时，刚好能发生全反射，求该棱镜的折射率
.
【选修3-3】如图，一定质量的理想气体从状态A经等容过程变化到状态B，此过程中气体吸收的热量
，求：
①该气体在状态A时的压强；
②该气体从状态A到状态B过程中内能的增量。
如图所示，竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源A，其电荷量Q = ＋4×10－3 C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为
，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离．有一个质量为
的带正电小球B，B球与A球间的距离为a =" 0.4" m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源A形成的电场中具有的电势能表达式为
，其中r为q与Q之间的距离．有一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H =" 0.8" m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，它们向上运动到达的最高点P．（取
，
），求：
（1）小球C与小球B碰撞后的速度为多少？
（2）小球B的带电量q为多少？
（3）P点与小球A之间的距离为多大？
（4）当小球B和C一起向下运动与场源A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？
如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径
的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度
，水平距离
，水平轨道AB长为
，BC长为
，小球与水平轨道间的动摩擦因数
，重力加速度
.求：
（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？
（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？
一物块以一定的初速度沿斜面向上滑，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系如图所示，
。求：
（1）物块上滑和下滑的加速度大小
、
;
（2）斜面的倾角
及物块与斜面间的动摩擦因数
.