【2015·海南·13】如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距
，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度
匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为
，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求
（1）电阻R消耗的功率；
（2）水平外力的大小。
如图所示，一小球（可视为质点）自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝37°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.45 m，求：
（重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53o的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口。整个空间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T.一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计.现用一质量M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M，当M下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）.不计空气阻力，sin53o=0.8，cos53o=0.6，g取10m/s2.求
（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度Vm
（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内流过电阻R的总电荷量q.
（3）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR
如图所示，在足够长的绝缘板MN上方距离为d的O点处，水平向左发射一个速率为v0，质量为
、电荷为
的带正电的粒子（不考虑粒子重力）。
（1）若在绝缘板上方加一电场强度大小为
、方向竖直向下的匀强电场，求带电粒子打到板上距P点的水平距离（已知
）；
（2）若在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面，磁感应强度
的匀强磁场，求：①带电粒子在磁场中运动半径；②若O点为粒子发射源，能够在纸面内向各个方向发射带电粒子（不考虑粒子间的相互作用），求发射出的粒子打到板上的最短时间。
如图所示，光滑绝缘细杆倾斜放置，与水平面夹角为30o，杆上有A、B、C三点，与C点在同一水平面上的O点固定一正电荷Q，且OC=OB，质量为m，电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q<<Q，AB=L，小球滑到B点时的速度大小为
，求：
（1）小球由A到B的过程中电场力做的功
（2）A、C两点的电势差
如图所示，光滑水平面上有A、B两个物体，A物体的质量mA＝1 kg，B物体的质量mB＝4 kg，A、B两个物体分别与一个轻弹簧拴接，B物体的左端紧靠竖直固定墙壁，开始时弹簧处于自然长度，A、B两物体均处于静止状态，现用大小为F＝10 N的水平恒力向左推A，将弹簧压缩了20 cm时，A的速度恰好为0，然后撤去水平恒力，求：
（1）弹簧的最大弹性势能及运动过程中A物体的最大速度；
（2）运动过程中B物体的最大速度。