【2015·山东·24】如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为m，电量为+q的粒子由小孔下方d/2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。
（1）求极板间电场强度的大小；
（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求区磁感应强度的大小；
（3）若Ⅰ区，Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv/qD，4mv/qD，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程。
如图所示，水平传送带AB长L=12m，始终以速度v=13m/s运转，在传送带最右端B有一个与水平面成37°的斜坡．现将一个质量为m=2.0kg的小木块轻放在传送带的最左端A，小木块运动到B处就立即沿斜坡运动，但速度大小损失1/6；小木块离开坡顶C后，经过t1=0.3s垂直击中竖直挡板D．已知：小木块与传送带的之间的动摩擦因素μ1=0.6，小木块与斜坡之间的动摩擦因素μ2=0.5，重力加速度g=10m/s2．求:
（1）小木块到达传送带右端B时的速度大小
（2）小木块离开坡顶C时的速度大小
（3）小木块在斜坡上运动过程中，摩擦力对木块的冲量大小
如图所示，固定在竖直平面的光滑绝缘圆环处于匀强电场中，场强方向与圆环平面平行且与水平方向成30°，环上与圆心O等高的A点套有一个质量为m，电荷量为+q的小球恰好处于平衡状态．（重力加速度为g），求：
（1）匀强电场的场强大小
（2）某时刻突然将电场方向变为竖直向下，场强大小不变，小球滑到最低点B时对环的压力大小
如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径
的光滑圆弧轨道，BC段为一长度
的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量
，与BC间的动摩擦因数
.工件质量
，与地面间的动摩擦因数
.（取
）
（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差
.
（2）若将一水平恒力
作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．
①求的大小．
②若P、C两点间的高度差为（1）问所得结果，则当速度
时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．
如图所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径
,离水平地面的高度
,物块平抛落地过程水平位移的大小
.设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度
.求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小
；（2）物块与转台间的动摩擦因数
.
直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着
空箱的悬索与竖直方向的夹角
.直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在
时，悬索与竖直方向的夹角
。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量
。（取重力加速度
；
；
）