【2015·天津·11】如图所示，凸字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g；求
（1）线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的 几倍
（2）磁场上下边界间的距离H
某发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率是100KW，输出电压是250V，升压变压器原副线圈的匝数之比为1:40，输电线上损失的功率为输出功率的4%，用户所需电压为220V，则输电线的电阻和降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少？若有60KW分配给生产用电，其余电能用来照明，那么可装25W的电灯多少盏？
如图所示,
和
为竖直方向的两根很长的平行光滑导轨。导轨间距
，电阻不计，接在
、
间的定值电阻
。两导轨间存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一根质量
，电阻
的光滑金属杆
从静止开始下滑，下滑过程中，金属杆始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，其
—
图像如图所示，求磁场的磁感应强度的大小。
如图，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位
于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在互
相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量无为m=2.0×10-6kg的小球a和b，a球不
带电，b球带q=1.0×10-6C的正电并静止于水平面右边缘处.将a球从圆弧轨道项端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点，已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg,，
，取g=10m/s2。a、b均可作为质点。求
（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
（2）水平面离地面的高度h；
（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能△E。
某同学拍一个可视为质点、质量为
=0.1kg的橡皮小球，使它在距地面高
=0.8m的范围内做竖直方向的往复运动，在球到最高点时用手开始击打球，手与球作用过程中球下降了
=0.05m,球从落地到反弹离地历时t=0.1s,球反弹离地时的速度大小
是刚触地时的速度大小
的
，且反弹恰好到最高点.若手对球和地面对球的作用力均可视为恒力，忽略空气阻力，g取10m/
,试求：(1)球反弹离地的速度大小；(2)地面对球弹力大小
；(3)拍球时手对球作用力大小
.
如图所示为某学校一套校内备用供电系统,由一台内阻为1Ω的发电机向全校22个教室(每个教室有“220V，40W”的白炽灯6盏)供电.如果输电线的总电阻R是4Ω，升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比分别是1：4和4：1，要求所有灯都正常发光，那么：
(1)发电机的输出功率应是多大?
(2)发电机的电动势是多大?
(3)输电线上损耗的电功率多大？