【2015高考浙江，理18】已知函数
，记
是
在区间
上的最大值．
（1）证明：当
时，
；
（2）当
，
满足
，求
的最大值．
．(本小题满分14分)
如图,在四棱锥
中,四边形
是菱形,
,
为
的中点.
(1)求证:
面
；
(2)求证:平面
平面
.
(本小题满分14分)
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求函数在区间
上的函数
值的取值范围.
(12分)已知函数
过
点,且关于
成中心对称.
(1)求函数
的解析式;
(2)数列
满足
.求证:
.
.(12分)已知椭圆
的中心在原点,
分别为它的左、右焦点,直线
为它的一条准线,又知椭圆上存在点
,使得
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若
是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意两点,点
关于
轴的对称点是
,直线
分别交轴于点
,点
,探究
是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.
12分)已知
是数列
的前
项和,且对任意
,有
.记
.其中
为实数,且
.
(1)当
时,求数列的通项;
(2)当
时,若
对任意恒成立,求的取值范围.