【2015高考安徽，理17】已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．
（Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）．
已知集合
，问
（1）若集合A中至多有一个元素，求
的取值范围；
（2）若集合A中至少有一个元素，求的取值范围。
选修4-5：不等式选讲（本小题10分）
若关于
的不等式
在R上恒成立，求
的最大值。
已知直线
的极坐标方程为
圆M的参数方程为
（其中
为参数）。
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2) 求圆M上的点到直线的距离的最小值。
(本小题满分12分)
已知函数
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由。
(本小题满分12分)
已知等差数列
的首项
公差
且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列
的第二项、第三项、第四项。
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）设数列
对任意正整数
均有
成立，
（3）求数列的前项和