计算（能简算的要简算，每小题3分，共15分。）（1）56×（-优题课

题文

计算（能简算的要简算，每小题3分，共15分。）
（1）56×（+﹣）
（2）8.32×101﹣8.32
（3）6.75﹣+3.25﹣
（4）÷[×（+）]
（5）（﹣）÷（+）

科目数学题型计算题难度较难

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首条贯通丝绸之路经济带的高铁线 $- -$ 宝兰客专进入全线拉通试验阶段．宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为 $x$ （小时），两车之间的距离为 $y$ （千米），图中的折线表示 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系，根据图象进行以下探究：

（信息读取）

（1）西宁到西安两地相距　　千米，两车出发后　　小时相遇；

（2）普通列车到达终点共需　　小时，普通列车的速度是　　千米 $/$ 小时．

（解决问题）

（3）求动车的速度；

（4）普通列车行驶 $t$ 小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？

如图，建设“幸福西宁”，打造“绿色发展样板城市”．美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过，已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局．在数学课外实践活动中，小亮在海湖新区自行车绿道北段 $AC$ 上的 $A$ ， $B$ 两点分别对南岸的体育中心 $D$ 进行测量，分别测得 $∠ DAC = 30 °$ ， $∠ DBC = 60 °$ ， $AB = 200$ 米，求体育中心 $D$ 到湟水河北岸 $AC$ 的距离约为多少米（精确到1米， $\sqrt{3} \approx 1.732$ ）？

先化简，再求值： $(\frac{n^{2}}{n - m} - m - n) \div m^{2}$ ，其中 $m - n = \sqrt{2}$ ．

计算： $- 2^{2} + {(\sqrt{3} - π)}^{0} + | 1 - 2 \sin 60 ° |$ ．

如图1（注：与图2完全相同），二次函数 $y = \frac{4}{3} x^{2} + bx + c$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A (3, 0)$ ， $B (- 1, 0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）设该抛物线的顶点为 $D$ ，求 $ΔACD$ 的面积（请在图1中探索）；

（3）若点 $P$ ， $Q$ 同时从 $A$ 点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿 $AB$ ， $AC$ 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当 $P$ ， $Q$ 运动到 $t$ 秒时， $ΔAPQ$ 沿 $PQ$ 所在的直线翻折，点 $A$ 恰好落在抛物线上 $E$ 点处，请直接判定此时四边形 $APEQ$ 的形状，并求出 $E$ 点坐标（请在图2中探索）．

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