一个人从县城骑车去乡村。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程。
如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段DE由BC出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位／秒，交OB于点N，连接DM，设运动时间为t秒(0＜t＜8)． 
(1) 当
为何值时，DM∥OA?
（2）连接ME，在点M、N重合之前的运动过程中，五边形DMECB的面积是否发生变化？若不变，请求出它的值；若发生变化，请说明理由．
（3）当t为何值时，△DMB为等腰三角形.
已知双曲线
与直线
相交于A、B两点．第一象限上的点M（
）在双曲线上（在A点左侧）．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及
的值；
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求此时M点的坐标；
（3）在（2）的条件下，设直线AM分别与x轴、y轴相交于点P、Q两点，求MA：PQ的值．
五一假期将至，电器市场将火爆.根据市场调查，某商店需进某种电视机和洗衣机，决定电视机的进货量不少于洗衣机进货量的一半，电视机与洗衣机的进价、售价如下表：
| 电视机 |
洗衣机 |
|
| 进价（元/台） |
3200 |
2400 |
| 售价（元/台） |
3800 |
2900 |
现计划进电视机和洗衣机共100台，商店最多可凑资金270000元.
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价外费用）
（2）哪种进货方案待商店销售完进的电视机与洗衣机后获得利润最大？并求出最大利润.
如图，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝60°． 
(1)求证：△ABF∽△EAD；
(2)求BF的长．
某工厂2011年1 月的利润为200万元.设2011年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂从2011年1 月底起减产，并投入资金治污，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）.
(1)分别写出该化工厂治污期间及改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.
(2)治污改造工程顺利完工后经过1年，该厂利润能达到多少万元？
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？