在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）我们把点P′（－y＋1，x＋1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到A1，A2，A3，…，An，…，若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为________，点A2014的坐标为________；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为________．
计算：－＝．
已知
＝20°，则的余角等于．
在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数
满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线
都经过点P，且
，则实数k=___________
在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为______（计算结果不取近似值）
设
，
，
，…，
．
设
，则S=_____________ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．