数学的美学无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调-优题课

数学的美学无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出调和的乐声do、mi、so．研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、6、4（x＞6），则x的值是．

科目数学题型填空题难度困难

将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

第1行					1
第2行				2	3	4
第3行			9	8	7	6	5
第4行		10	11	12	13	14	15	16
第5行	25	24	23	22	21	20	19	18	17

$\dots$

则2017在第　　行．

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，点 $D$ ， $E$ 分别是 $AB$ ， $AC$ 的中点，点 $F$ 是 $AD$ 的中点．若 $AB = 8$ ，则 $EF =$ 　　．

如图，在圆内接四边形 $ABCD$ 中，若 $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ C$ 的度数之比为 $4 : 3 : 5$ ，则 $∠ D$ 的度数是　　 $°$ ．

如图，直线 $a / / b$ ， $∠ BAC$ 的顶点 $A$ 在直线 $a$ 上，且 $∠ BAC = 100 °$ ．若 $∠ 1 = 34 °$ ，则 $∠ 2 =$ 　　 $°$ ．

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - x + k + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围是　　．