（本题10分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若∠C＝90°，如图（1），则根据勾股定理，得a2＋b2＝c2．若△ABC不是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想a2＋b2与c2的关系，并证明你的结论．
要制造一个圆锥形的烟囱帽，这个圆锥的底面周长为32cm,母线长为7cm,需要剪铁皮的面积至少是多少
如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是AB上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E．若PA=4，求△PED的周长．
如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； 
①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，
②将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．
解下列方程（每小题4分，共8分）
（1）
（用配方法）
（2）
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C1：
（
）与抛物线C2：
，
（1）抛物线C1与
轴交于点A，其对称轴与
轴交于点B．求点A，B的坐标；
（2）若抛物线C1在
这一段位于C2下方，并且抛物线C1在
这一段位于C2上方，求抛物线C1的解析式．