如图所示的五个区域中，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为 （ ）
| A．24种 | B．48种 | C．72种 | D．96种 |
在△ABC中，O是外心，动点P满足：
，则点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
| A．重心与外心 | B．垂心与外心 |
| C．重心及垂心 | D．重心、垂心及外心 |
如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
则第10行第4个数（从左往右数）为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若数列
是公差不为零的等差数列，且
，则下列四个数列
①
；②
；
③
；④
其中一定是等比数列的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
在
中，
分别为角
所对边，若
，则此三角形一定是（ ）
| A．等腰直角三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰三角形 | D．等腰或直角三角形 |
设数列
为等差数列，其前n项和为
，已知
，若对任意
都有
成立，则k的值为（ ）
| A．22 | B．21 | C．20 | D．19 |