某地粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
| 年份（年） |
2002 |
2004 |
2006 |
2008 |
2010 |
| 需求量 （万吨） |
236 |
246 |
257 |
276 |
286 |
（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
=
x+
.
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量.
已知数列
中，
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）证明：
．
设抛物线
的焦点为F，准线为
，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．
（1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线上；
（2）是否存在常数
，使等式
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
已知数列
的前
项和为
，
，且
．
（1）计算
；
（2）猜想的表达式，并证明．
在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知底面四边形
ABCD是边长为3的菱形，且DB=3，A1A=2，点E
在线段BC上，点F在线段D1C1上，且BE=D1F=1．
（1）求证：直线EF∥平面B1D1DB；
（2）求二面角F—DB—C的余弦值．
设
均为锐角，且
．求证：
．