如图，抛物线与x轴交于点A（13，0）、点B（2，0），与y-优题课

题文

如图，抛物线与x轴交于点 $A （ - \frac{1}{3} ， 0 ）$ 、点 $B （ 2 ， 0 ）$ ，与 $y$ 轴交于点 $C （ 0 ， 1 ）$ ，连接BC．

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点 $N$ 为抛物线上的一个动点，过点 $N$ 作 $N P ⊥ x$ 轴于点 $P$ ，设点N的横坐标为 $t (- \frac{1}{3} < t < 2)$ ，求 $△ A B N$ 的面积S与t的函数关系式；
（3）若 $- \frac{1}{3} < t < 2$ 且 $t \neq 0$ 时 $△ O P N ~ △ C O B$ ，求点 $N$ 的坐标．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数在给定区间上的最值

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