已知抛物线E1：y=x2经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E2经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′．（1）求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式；（2）如图1，在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，P为第一象限内的抛物线E1上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线E2相交于点P′，求△PAA′与△P′BB′的面积之比．
已知数列满足递推式：． (Ⅰ)若，求与的递推关系（用表示）； (Ⅱ)求证：．
已知椭圆的中心为原点，长轴长为，一条准线的方程为. （Ⅰ）求该椭圆的标准方程； （Ⅱ）射线与椭圆的交点为，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于两点（两点异于）．求证：直线的斜率为定值．
，，，平面⊥平面，是线段上一点，，． （Ⅰ）证明：⊥平面； （Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．
已知中的内角、、所对的边分别为、、，若，，且. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求函数的取值范围．
已知函数． （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程； （Ⅱ）讨论函数的单调性．
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满足递推式：
．
，求
与
的递推关系（用
．
，长轴长为
，一条准线的方程为
.
与椭圆的交点为
，过
两点（
的斜率为定值．
，
，
，平面
⊥平面
，
是线段
上一点，
，
．
⊥平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，
，且
.
的取值范围．
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
的单调性．