现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．
（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；
（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．
已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D =∠3+60°，∠CBD=70°．
（1）求证：AB∥CD ；
（2）求∠C的度数．
在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（－6，7）、（－3，0）、（0，3）．
（1）画出△ABC，则△ABC的面积为___________；
（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为
C’（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A’B’C’，
画出平移后的△A’B’C’，写出点A’，B’的坐标为
A’ （_______，_____），B’ （_______，______）；
（3）P（－3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，－3），则m=，n=．
完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1＝132o，∠
＝48o，∠2＝∠3，
⊥
于
，
求证：
⊥．
证明：∵∠1＝132o，∠ACB＝48o，
∴∠1＋∠ACB＝180°
∴DE∥BC
∴∠2＝∠DCB（____________________________）
又∵∠2＝∠3
∴∠3＝∠DCB
∴HF∥DC（____________________________）
∴∠CDB=∠FHB．（____________________________）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°（____________________________）
∴∠CDB=________°．
∴CD⊥AB．（____________________________）
如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：
（1）过点A画直线AB ⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA ，交直线AB于点D；
（4）∠CDB=°；
（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为．
某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有
两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
 型 |
 型 |
|
| 价格（万元/台） |
 |
 |
| 处理污水量（吨/月） |
240 |
200 |
经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．
（1）求
的值．
（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．