已知，若c是任意有理数，则下列不等式中总是成立的是（）A．B-优题课

如图，点 $O$ 是 $▱ ABCD$ 对角线的交点， $EF$ 过点 $O$ 分别交 $AD$ ， $BC$ 于点 $E$ ， $F$ ，下列结论成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$OE = OF$

B．

$AE = BF$

C．

$∠ DOC = ∠ OCD$

D．

$∠ CFE = ∠ DEF$

数轴上表示数 $m$ 和 $m + 2$ 的点到原点的距离相等，则 $m$ 为 $($ 　　 $)$

A．

$- 2$

B．

2

C．

1

D．

$- 1$

满足 $x ⩽ 3$ 的最大整数 $x$ 是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

直线 $l$ 过点 $(0, 4)$ 且与 $y$ 轴垂直，若二次函数 $y = {(x - a)}^{2} + {(x - 2 a)}^{2} + {(x - 3 a)}^{2} - 2 a^{2} + a$ （其中 $x$ 是自变量）的图象与直线 $l$ 有两个不同的交点，且其对称轴在 $y$ 轴右侧，则 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$a > 4$

B．

$a > 0$

C．

$0 < a ⩽ 4$

D．

$0 < a < 4$

如图， $⊙ O$ 的直径 $AB = 8$ ， $AM$ ， $BN$ 是它的两条切线， $DE$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $E$ ，并与 $AM$ ， $BN$ 分别相交于 $D$ ， $C$ 两点， $BD$ ， $OC$ 相交于点 $F$ ，若 $CD = 10$ ，则 $BF$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{8 \sqrt{17}}{9}$

B．

$\frac{10 \sqrt{17}}{9}$

C．

$\frac{8 \sqrt{15}}{9}$

D．

$\frac{10 \sqrt{15}}{9}$