如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=20cm已知电场线的方向平行于三角形ABC所在平面。将电荷量q=2×10－5C的正电荷从A移到B点电场力做功为零，从B移到C点克服电场力做功1.0×10－3J。试求：
（1）该电场的电场强度大小和方向；
（2）若将C点的电势规定为零时，B点的电势。
如图甲所示，不计电阻的“U”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T，有一导体棒AC横放在框架上，其质量为m=0.1kg，电阻为R=4Ω，现用轻绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量M=0.3kg，电动机的内阻r=1Ω。接通电路后，电压表的读数恒为U=8V，电流表的读数恒为I=1A，电动机内牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其运动情况如图乙所示。（取g=10m/s2）求：
⑴匀强磁场的宽度；
⑵导体棒在变速运动阶段产生的热量。
如图所示，电源电动势E=9V，内阻r=0.5Ω，电阻R1=5.0Ω，R2=3.5Ω，R3=6.0Ω，R4=3.0Ω，电容C=2.0μF。两板间距离为0.17 m。
（1）求电键接到a时，电容的带电量是多少？上极板带何种电荷？
（2）求电键从与a接触到与b接触时，通过R3的电荷量是多少？上极板带何种电荷？
（3）若两极板中央有一个带电粒子，当电键与a接触时，正好处于静止状态，若电键与b接触后，带电粒子向哪极板运动？经过多长时间到达极板？（不考虑电容充放电时间，g=10m/s2）
在真空室内速度为v=6.4×107m/s的电子束连续地沿两平行导体极板的中心线射入，如图所示，极板长L=8.0×10-2m，两极板间距离d=5.0×10-3m，两极板不带电时，电子束将沿中心线射出极板。今在两极板间加上50Hz的交变电压U=U0sin100πtV，发现有时有电子从两极板之间射出，有时则无电子从两极板间射出，若有电子射出的时间间隔与无电子射出的时间间隔之比△t1:△t2=2:1，则所加的交变电压的最大值U0为多大？已知电子的质量为m=9.1×10-31kg，电量为e=1.6×10-19C。
将氢原子中电子的运动看作绕氢核做匀速圆周运动，这时在研究电子运动的磁效应时，可将电子的运动等效为一个环形电流，环的半径等于电子的轨道半径r.现对一氢原子加上一外磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直电子的轨道平面.这时电子运动的等效电流用I1来表示.现将外磁场反向，但磁场的磁感应强度大小不变，仍为B，这时电子运动的等效电流用I2来表示.假设在加上外磁场以及外磁场反向时，氢核的位置，电子运动的轨道平面以及轨道半径都不变，求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差即|I1-I2|等于多少?用m和e表示电子的质量和电量.
如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子1在纸面内以速度v1=v0从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度v2=
v0也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
（2）求两粒子进入磁场的时间间隔Δt；
（3）若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。