小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正-优题课

小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=，则∠2= °．

科目数学题型填空题难度容易

知识点：圆内接四边形的性质

计算： $| 1 - \sqrt{2} | + {(\frac{1}{2})}^{- 1} + 2 \cos 45 ° + {(- 1)}^{0} =$ 　　．

如图，在正方形 $ABCD$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在边 $BC$ 、 $CD$ 上，且 $∠ EAF = 45 °$ ， $AE$ 交 $BD$ 于 $M$ 点， $AF$ 交 $BD$ 于 $N$ 点．

（1）若正方形的边长为2，则 $ΔCEF$ 的周长是　　．

（2）下列结论：① $B M^{2} + D N^{2} = M N^{2}$ ；②若 $F$ 是 $CD$ 的中点，则 $\tan ∠ AEF = 2$ ；③连接 $MF$ ，则 $ΔAMF$ 为等腰直角三角形．其中正确结论的序号是　　（把你认为所有正确的都填上）．

如图， $A$ 、 $B$ 两点在反比例函数 $y = - \frac{3}{x} (x < 0)$ 的图象上， $AB$ 的延长线交 $x$ 轴于点 $C$ ，且 $AB = 2 BC$ ，则 $ΔAOC$ 的面积是　　．

将直线 $y = - x + 1$ 向左平移 $m (m > 0)$ 个单位后，经过点 $(1, - 3)$ ，则 $m$ 的值为　　．

如图，直立于地面上的电线杆 $AB$ ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是 $BC$ 、 $CD$ ，测得 $BC = 5$ 米， $CD = 4$ 米， $∠ BCD = 150 °$ ，在 $D$ 处测得电线杆顶端 $A$ 的仰角为 $45 °$ ，则电线杆 $AB$ 的高度约为　　米．

（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.414$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732$ ，结果按四舍五入保留一位小数）